Dans le cas de la flute le tube est ouvert ouvert, la pression est nulle au deux bouts, et la vitesse est maximale aux deux bouts.


Animation sur le tube ouvert/ouvert

Les variations d'amplitude sont très petites dans le tuyau, la vitesse est nulle sur la paroi de gauche, mais l'existence du trou provoque une légère remontée d'air. Cette perturbation force le jet instable qui entretient lui même la vibration...


Animation sur le Fondamental dans la flûte en *.mov (M.).

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Si on souffle plus fort, il y a une onde dans le tuyau


Animation sur l' harmonique dans la flûte en *.mov (M.).

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Vitesse (bleu)/ pression (rouge),

Résolution de l'équation des ondes dans un tube ouvert/ ouvert (solution analytique exacte):
     p(x,t)=sin(2 π m x/L)sin(2 π m c₀ t/L)
avec m=1 pour le fondamental et m=2 pour l'octave.

vitesse: Ventre - Noeud - Ventre ;               Pression: Noeud - Ventre - Noeud

vitesse: Ventre - Noeud - Ventre - Noeud - Ventre ;         Pression Noeud - Ventre - Noeud - Ventre -Noeud

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Le tube Ouvert/ Ouvert (1.1)

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Résolution de l'équation des ondes dans un tube ouvert/ ouvert, tracé de la solution analytique exacte:
     p(x,t)=sin(2 π m x/L)sin(2 π m c₀ t/L)
avec m=1 pour le fondamental et m=2 pour l'octave.

Résolution analytique exacte de l'équation des ondes dans un tube ouvert/ fermé:
     p(x,t)=sin( π (2 m-1) x/L)sin( π(2* m-1) c₀ t/L)
avec m=1 pour le fondamental et m=2 pour l'octave.

version à jour et sources

Résolution numérique directe de l'équation des ondes (de d'Alembert) et sources

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cas du tuyau bouché / Libre
(problème de condition aux limites: v=0 à la paroi.

On joue avec une flute:

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son qui sort

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génération de l'oscillation