Théorie cinétique des gaz
Principe :
Pour modéliser un gaz parfait, on étudie un système bidimensionnel de particules
sphériques, indéformables et inertes.
Les positions initiales des particules
sont aléatoires, les directions des vitesses initiales sont aléatoires, l'amplitude
de la vitesse initiale est proportionnelle à T½ .
On pose a
priori que <Vx> = <Vy> = 0 et aussi que <V2x>
= <V2y> = ½ <V2>.
Les chocs entre
particules et avec les parois sont parfaitement élastiques.
Avec ces hypothèses,
les particules doivent se comporter comme un gaz parfait obéissant à l'équation
d'état pV
= nRT .
Pour évaluer la pression, on peut considérer l'action des particules
sur le piston mobile. La variation de la quantité de mouvement d'une particule
heurtant ce piston est Dp = 2m.Vx. Le quotient P
de la somme des Dp par la durée de la simulation
est proportionnel à la pression des particules sur le récipient.
Utilisation :
Avec les zones de texte, choisir les valeurs de la température T (vitesse des
particules), de la position du piston X (volume) et du nombre N de particules.
Le programme affiche la valeur de P pondérée par un coefficient ad hoc tel que
pour une durée suffisante de la simulation, on vérifie la relation P.X = N.T
;
http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/divers/
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